conversiones

6 um ___6x10^-6___ m

.0004 m __400____ um
30 Km/h___8.333__ m/s
10 m/s_____36___ Km/h

La magnitud de la velocidad de la luz en el vacío es de 300, 000, 000 m/s___30,000__ Km/s.

Realizar las siguietes operaciones y expresar el resultado en notación científica.

(3 x 10^2) (5 x 10 ^4) = 1.5 x 10^7.
2 x 10^-2 /4 x 10^3 = 5 x 10^-6.

(8 x 10^5)(4 x 10^3)/6 x 10^-2 = 5.33 x 10^10.
(4.9 x 10 ^5)^1/2 = 7 x 10^2.

Resolver los siguientes problemas:

1.- Suponga que normalmente conduce por la autopista que va de San Diego a los Ángeles con una rapidez media de 105 Km/h y el viaje le toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el tráfico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de sólo 70 Km/h. ¿Cuánto tiempo más tardará el viaje?

Datos
v1=105km/h
t1=140 min
v2=70km/h
t=d/v t=d/v
=245km/70km/h =245km/105km/h
=3.5h =2.33h
La diferencia de tiempo es de 70 min

2.- Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 5.5 m/s. ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacándole una vuelta) y qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?

Datos
d=200m
Vc=5.5m/s
(5.5m/s)(t)+ (200m) = (6.2m/s) (t)
t=286s
Corredor 1 Corredor 2
d=vt d=vt
= (5.5m/s) (200m) = (6.2m/s) (200m)
=1570m =1770m

3.- Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x (t) = bt^2-ct^3, donde b = 2.4 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3.a) Calcular la velocidad media del auto entre t = 0 y t = 10 seg.
x=bt^2-ct^3/t
=(2.4m/s^2)(10s)^2-(0.120m/s^3)(10s)^3/10s
=12m/s
b) Calcular la velocidad instantánea en: t = 0 seg.; t = 5 seg.; t= 10 seg.
Vx=2bt-3t^2
=2(2.4m/s) t-3(0.120m/s^3) (t^2)
t1=Vx=0
t2=2(2.4m/s) (5s)-3(0.120m/s^3) (5s)^2=15m/s
t3=2(2.4m/s)(10s)-3(0.120m/s^3)(10s)^2=12m/s
c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?
2(2.4m/s)t^2-3(0.120)t^3
t=13.33s

4.- Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70 m entre dos puntos en 7 seg. Su rapidez al pasar el segundo punto es 15 m/sa) ¿Qué rapidez tenía en el primero?

Vo=2(X-Xo)/t-Vx
=2(70m)/ (7s)-15m/s
=5m/s
b) ¿Qué aceleración tiene?
a=Vx-Vox/t
=15m/s-5m/s/7s
=1.42m/s^2

5.- Si una pulga puede saltar 0.44 m hacia arriba,
a) ¿Qué rapidez tiene al separarse del suelo?
Voy^2=2g (Y-Yo)
=2(9.8m/s^2)(0.44m)
=2.93m/s
b) ¿Cuánto tiempo está en el aire?t=2(2g (Y-Yo))^1/2/g
t=2(2(Y-Yo))^1/2/g
=2(2(0.44m))^1/2/9.8m/s^2
=0.59s

6.- Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia abajo desde un edificio, imprimiéndole una rapidez inicial de 6 m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en caída libre una vez soltado.a) Qué rapidez tiene después de caer durante 2 seg.
Vy=V-gt
=-6m/s-(9.8m/s^2)(2s)
=-25.6m/s
b) ¿Qué distancia cae en ese lapso?
Y=Voyt-1/2gt^2
= (-6m/s) (2s)-1/2(9.8m/s^2) (2s^2)
=-21.8m
c) ¿Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m?
Vy^2=Voy^2-2g (Yo-Y)
=6m/s^2-2(9.8m/s^2)(-10m)
=232m/s^2
Vy=15.23 m/s

7.- La aceleración de una motocicleta está dada por ax (t) = At - Bt^2, con A = 1.5 m/s^3 y B = 0.12 m/s^4. La moto esta en reposo en el origen en t = 0a) Obtener la posición y velocidad en función de t.
Vx= (At-Bt^2) DT
=A/6t^2-B/3t^2
=15m/s^3/6t^3-0.12m/s^4/12t^4
X= (A/2t^2-B/3t^3) dt
=A/6t^3-B-12t^4
=1.5m/s^3/6t^3-0.12/12t^4
b) Calcular la velocidad máxima que alcanza.Vx=A/2t^2-B/3t^2
=(.75/s^3)(12.5s^2)-(0.040m/s^4)(12.5s^3)
=39.1m/s

8.- Una ardilla tiene coordenadas x/y (1.1 m, 3.4m) en t1 = 0 y (5.3m, -0.5m) en t2 = 3 seg. Para este intervalo, obtenera) Las componentes de la velocidad media;
Vx=X2-X1/t
= (5.3m-1.1m)/3s
=1.4m/s
Vy=Y2-Y1/t
=(-.5m-3.4m)/3s
=-1.3m/s
b) la magnitud y dirección de esa velocidad.V^2=Vx^2+Vy^2
= (1.4m/s)^2+ (-1.3m/s)^2
V=0.51m/s
Tan (Vy/Vx)
=tan(-1.3/1.4)
=-43º

9.- Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad Vx = 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 seg., las componentes son Vx = 170 m/s, Vy = 40 m/s.a) Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular
b) las componentes de la aceleración media,
ax=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s^2
ay=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s^2
c) la magnitud y dirección de esta aceleración.a^2=(8.7m/s)^2+(-2.3m/s)^2=-2.3m/s^2